BANGUN RUANG

 buat agan agan yang lagi belajar bangun ruang ane bisa bantu dikit neh..
di bawah neh ada sifat sifat bangun ruang semoga membantu buat agan agan..

 

 

  BANGUN RUANG

        Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang, antara lain:

1. Sisi:  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk:  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut: titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Jenis-jenis bangun ruang yang umum dikenal adalah:

1. Kubus
2. Balok
3. Prisma
4. Limas
5. Kerucut
6. Tabung
7. Bola

KUBUS
Ciri-ciri KUBUS, antara lain :
Ø  Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen),
Ø  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,
Ø  Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang,
Ø  Kubus mempunyai 8 titik sudut,
Ø  Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

	L  =  6 x r2         L  :  luas permukaan         r  :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

	V  =  r3          V  :  Volume         r   :  panjang rusuk

BALOK
Ciri-ciri BALOK,antara lain:
Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,
Ø  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 12 rusuk,
Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,
Ø  Balok mempunyai 8 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.
Rumus Luas Permukaan Balok

	L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] L   :  luas permukaan p   :  panjang balok l    :  lebar balok t    :  tinggi balok

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t       V     :  volume balok       p     :  panjang balok       l      :  lebar balok       t      :  tinggi balok

PRISMA
Ciri-ciri PRISMA, antara lain:
Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,
Ø  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,
Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,
Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
Ø  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
Ø  Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
Ø  Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

	L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆) L          :  luas permukaan ∆          :  alas dan atas segitiga t           :  tinggi prisma

Volume Prisma Segitiga

	V  =  Luas Alas  x  t  V                 :  Volume Luas Alas    :  Luas ∆   =  ( ½ a x t ) t                  :  tinggi prisma

LIMAS

Ciri-ciri LIMAS,antara lain:
Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,
Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,
Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,
Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,
Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:
1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )
2.    Lima segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )
3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )
4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

	L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

	V =   1/3 ( luas alas  x  t ) V         :  volume limas t           :  tinggi limas

KERUCUT
Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:
Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,
Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi,
Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk,
Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.
Rumus Luas Kerucut

	L  =   π r2 + π dxt L      :  luas permukaan r      :  jari-jari lingkaran alas d     :  diameter lingkaran alas t      :  tinggi kerucut

Rumus Volume Kerucut

	V = 1/3  ( π r2  x  t ) V   :  volume r    :  jari-jari lingkaran alas t    :  tinggi kerucut

TABUNG
Ciri-ciri TABUNG, antara lain:
Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,
Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.
Rumus Luas Permukaan Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t L    :  luas permukaan r    :  jari-jari lingkaran alas d   :  diameter lingkaran alas t    :  tinggi tabung

Rumus Volume Tabung

V =  1/3  (luas alas x t) V              :   Volume luas alas  :  π r2 r               : jari-jari alas t               :  tinggi tabung

BOLA
Ciri-ciri BOLA, antara lain:
Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,
Ø  Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,
Ø  Sisi bola disebut dinding bola,
Ø  Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,
Ø  Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,
Ø  Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.
Rumus Luas Permukaan Bola

	L  =  4  π  r2 L    :  luas permukaan r    :  jari-jari bola

Rumus Volume Bola

	V  =  4/3  π  r3 V     :  volume r      : jari-jari bola